1. Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 3. В ответе запишите $\frac{C}{\pi}$, где $C$ — длина окружности.

Question

Вопрос:

1. Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 3. В ответе запишите $\frac{C}{\pi}$, где $C$ — длина окружности.

$1. Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 3. В ответе запишите $\frac{C}{\pi}$, где $C$ — длина окружности.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Длина окружности $C = 2\pi r$. Если $r=3$, то $C = 2\pi \cdot 3 = 6\pi$. Тогда $\frac{C}{\pi} = \frac{6\pi}{\pi} = 6$. **Ответ: 6** 2. Площадь круга $S = \pi r^2$. Если $r=5$, то $S = \pi \cdot 5^2 = 25\pi$. Тогда $\frac{S}{\pi} = \frac{25\pi}{\pi} = 25$. **Ответ: 25** 3. Так как $OB$ — радиус, проведённый к точке касания $B$, то $OB \perp AB$. Значит, треугольник $ABO$ прямоугольный с прямым углом при вершине $B$. По теореме Пифагора: $AO^2 = AB^2 + OB^2$ $AO^2 = 4^2 + 3^2$ $AO^2 = 16 + 9$ $AO^2 = 25$ $AO = \sqrt{25}$ $AO = 5$ **Ответ: 5** 4. Угол $ABC$ — это вписанный угол, который опирается на дугу $AC$. Центральный угол, который опирается на ту же дугу $AC$, это угол $AOC$. На рисунке 261 показан центральный угол $AOC = 130^\circ$. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. $\angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC$ $\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 130^\circ$ $\angle ABC = 65^\circ$ **Ответ: 65**

1. Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 3. В ответе запишите $\frac{C}{\pi}$, где $C$ — длина окружности.

Ответ ассистента

Другие решения