Найди значение выражения $\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a+3}$ при $a=4$ и $b=6$

Question

Вопрос:

Найди значение выражения $\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a+3}$ при $a=4$ и $b=6$

$Найди значение выражения $\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a+3}$ при $a=4$ и $b=6$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала упростим выражение: $$ \frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a+3} $$ При делении дробей, вторая дробь переворачивается, и действие меняется на умножение: $$ \frac{7b^2}{a^2-9} \cdot \frac{a+3}{7b} $$ Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$: $$ a^2-9 = (a-3)(a+3) $$ Подставим это в выражение: $$ \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a+3}{7b} $$ Сократим $7b$ и $(a+3)$: $$ \frac{b}{a-3} $$ 2. Теперь подставим значения $a=4$ и $b=6$ в упрощенное выражение: $$ \frac{6}{4-3} = \frac{6}{1} = 6 $$ **Ответ: 6**

Найди значение выражения $\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a+3}$ при $a=4$ и $b=6$

Ответ ассистента

Другие решения