Определите, можно ли налить 1 кг керосина и 1 кг соляной кислоты в колбу, в которую входит до закупоривающей ее пробки 1 кг воды.

209. Для решения этих вопросов нам нужна плотность керосина и соляной кислоты. Плотность воды $\rho_в = 1000$ кг/м$^3$. Сначала найдём объём колбы: $$V = \frac{m_в}{\rho_в} = \frac{1 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0,001 \text{ м}^3$$ Теперь посмотрим, сколько керосина и соляной кислоты поместится в этот объём. Нам нужны плотности этих веществ (возьмём их из справочника): Плотность керосина $\rho_{кер} \approx 800$ кг/м$^3$ Плотность соляной кислоты $\rho_{ск} \approx 1100$ кг/м$^3$ Масса керосина, которая поместится в колбу: $$m_{кер} = \rho_{кер} \cdot V = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 0,8 \text{ кг}$$ Масса соляной кислоты, которая поместится в колбу: $$m_{ск} = \rho_{ск} \cdot V = 1100 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 1,1 \text{ кг}$$ - Можно ли налить 1 кг керосина? Нет, потому что 1 кг керосина занимает больший объём, чем 1 кг воды, а объём колбы равен объёму 1 кг воды. В колбу поместится только 0,8 кг керосина. - Можно ли налить 1 кг соляной кислоты? Да, потому что 1 кг соляной кислоты занимает меньший объём, чем 1 кг воды. В колбу поместится 1,1 кг соляной кислоты. **Ответ: 1 кг керосина налить нельзя, 1 кг соляной кислоты налить можно.** 210. Для определения массы 1 м$^3$ пробки, нам нужна её плотность (возьмём из справочника): Плотность пробки $\rho_{пр} \approx 240$ кг/м$^3$ Масса 1 м$^3$ пробки: $$m = \rho_{пр} \cdot V = 240 \text{ кг/м}^3 \cdot 1 \text{ м}^3 = 240 \text{ кг}$$ **Ответ: 240 кг.** 211. Для определения массы оконного стекла, нам нужна его плотность (возьмём из справочника): Плотность стекла $\rho_{ст} \approx 2500$ кг/м$^3$ Переведём объём в м$^3$: $$V = 400 \text{ см}^3 = 400 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 400 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0,0004 \text{ м}^3$$ Масса стекла: $$m = \rho_{ст} \cdot V = 2500 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,0004 \text{ м}^3 = 1 \text{ кг}$$ **Ответ: 1 кг.** 212. Двухлитровая банка означает, что её объём равен 2 литрам. Переведём объём в м$^3$: $$V = 2 \text{ л} = 0,002 \text{ м}^3$$ Плотность керосина $\rho_{кер} \approx 800$ кг/м$^3$ Масса керосина: $$m = \rho_{кер} \cdot V = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,002 \text{ м}^3 = 1,6 \text{ кг}$$ **Ответ: 1,6 кг.** 213. Сначала найдём плотность куска: $$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{540 \text{ г}}{200 \text{ см}^3} = 2,7 \text{ г/см}^3 $$ Теперь переведём плотность в кг/м$^3$: $$ \rho = 2,7 \text{ г/см}^3 = 2,7 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 2,7 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 2,7 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3 = 2700 \text{ кг/м}^3 $$ По таблице плотностей металлов, плотность 2700 кг/м$^3$ соответствует алюминию. **Ответ: Это кусок алюминия. Его плотность 2700 кг/м$^3$ (или 2,7 г/см$^3$).** 214. Для определения массы чугунной скульптуры, нам нужна плотность чугуна (возьмём из справочника): Плотность чугуна $\rho_{чуг} \approx 7000$ кг/м$^3$ Переведём объём в м$^3$: $$V = 2500 \text{ см}^3 = 2500 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0,0025 \text{ м}^3$$ Масса скульптуры: $$m = \rho_{чуг} \cdot V = 7000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,0025 \text{ м}^3 = 17,5 \text{ кг}$$ **Ответ: 17,5 кг.**