Найдите значение выражения: $\frac{4}{5} : 1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} - 1 : 1\frac{3}{8}$

Давай решим это выражение по действиям. Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$$ Теперь заменим их в выражении: $$\frac{4}{5} : \frac{4}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7} - 1 : \frac{11}{8}$$ Выполним действия по порядку: 1. Деление: $$\frac{4}{5} : \frac{4}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{5}$$ 2. Умножение: $$\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 7} = 1$$ 3. Деление: $$1 : \frac{11}{8} = 1 \cdot \frac{8}{11} = \frac{8}{11}$$ Теперь соберём все результаты: $$\frac{3}{5} + 1 - \frac{8}{11}$$ 4. Сложение и вычитание (приведём к общему знаменателю 55): $$\frac{3}{5} + 1 - \frac{8}{11} = \frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 11} + \frac{55}{55} - \frac{8 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{33}{55} + \frac{55}{55} - \frac{40}{55}$$ $$\frac{33 + 55 - 40}{55} = \frac{88 - 40}{55} = \frac{48}{55}$$ **Ответ:** $\frac{48}{55}$