На отрезке [0; 8] случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что выбранная точка окажется на отрезке [3; 5]. Изобразите отрезки на числовой прямой, определите длины и примените формулу геометрической вероятности.

Question

Вопрос:

На отрезке [0; 8] случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что выбранная точка окажется на отрезке [3; 5]. Изобразите отрезки на числовой прямой, определите длины и примените формулу геометрической вероятности.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Длина отрезка, на котором выбирается точка: $L_{общий} = 8 - 0 = 8$. Длина отрезка, на который должна попасть точка: $L_{благоприятный} = 5 - 3 = 2$. Вероятность $P(A)$ того, что точка окажется на отрезке [3; 5]: $$P(A) = \frac{L_{благоприятный}}{L_{общий}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25$$ **Ответ: 0.25**

Ответ ассистента

Другие решения