Найдите пересечение двух числовых промежутков и изобразите их пересечение на числовой прямой.

1. Объединяем два промежутка: $x \ge 1$ и $x \le 3$, получаем $1 \le x \le 3$. Объединяем $x > 2$ и $x \le 8$, получаем $2 < x \le 8$. Пересечение этих двух промежутков: $[1; 3] \cap (2; 8]$ На числовой прямой это будет: :::div .chart-container @chart-1::: Общие числа для обоих промежутков — это числа, которые больше $2$ и меньше или равны $3$. Значит, пересечение — это интервал $(2; 3]$. **Ответ:** $(2; 3]$ 2. Объединяем два промежутка: $x \le 1,5$ и $x \ge -3$, получаем $-3 \le x \le 1,5$. Объединяем $x \le 6$ и $x \ge -3$, получаем $-3 \le x \le 6$. Пересечение этих двух промежутков: $[-3; 1,5] \cap [-3; 6]$ На числовой прямой это будет: :::div .chart-container @chart-2::: Общие числа для обоих промежутков — это числа, которые больше или равны $-3$ и меньше или равны $1,5$. Значит, пересечение — это интервал $[-3; 1,5]$. **Ответ:** $[-3; 1,5]$ 3. Объединяем два промежутка: $x > 2$ и $x < 9$, получаем $2 < x < 9$. Второй промежуток $x > 5,7$. Пересечение этих двух промежутков: $(2; 9) \cap (5,7; +\infty)$ На числовой прямой это будет: :::div .chart-container @chart-3::: Общие числа для обоих промежутков — это числа, которые больше $5,7$ и меньше $9$. Значит, пересечение — это интервал $(5,7; 9)$. **Ответ:** $(5,7; 9)$