Решите выражение: $(5\frac{3}{14} - 4\frac{4}{7}) \cdot (3\frac{11}{15} - 1\frac{2}{5})$

Для начала переведем все смешанные дроби в неправильные, чтобы было удобнее считать. Первая скобка: $$5\frac{3}{14} = \frac{5 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{70 + 3}{14} = \frac{73}{14}$$ $$4\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{28 + 4}{7} = \frac{32}{7}$$ Теперь вычтем эти дроби, приведя их к общему знаменателю (14): $$\frac{73}{14} - \frac{32}{7} = \frac{73}{14} - \frac{32 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{73}{14} - \frac{64}{14} = \frac{73 - 64}{14} = \frac{9}{14}$$ Вторая скобка: $$3\frac{11}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15}$$ $$1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$ Теперь вычтем эти дроби, приведя их к общему знаменателю (15): $$\frac{56}{15} - \frac{7}{5} = \frac{56}{15} - \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{56}{15} - \frac{21}{15} = \frac{56 - 21}{15} = \frac{35}{15}$$ Дробь $\frac{35}{15}$ можно сократить на 5: $$\frac{35}{15} = \frac{35 \div 5}{15 \div 5} = \frac{7}{3}$$ Наконец, умножим результаты из обеих скобок: $$\frac{9}{14} \cdot \frac{7}{3} = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 3}$$ Можно сократить 9 и 3 на 3, и 7 и 14 на 7: $$\frac{(9 \div 3) \cdot (7 \div 7)}{(14 \div 7) \cdot (3 \div 3)} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2}$$ Если нужно, переведем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ **Ответ:** $1\frac{1}{2}$