Найдите значение выражения: 1) 7^5 · 7^-7; 2) 10^-12 · 10^15; 3) 5^-12 : 5^-16; 4) 3^-14 · 3^-19 : 3^-34; 5) (13^-9)^4 · (13^-2)^-18; 6) (2^-4 · (2^-3)^5) / ((2^-8)^2 · 2^-3)

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения: 1) 7^5 · 7^-7; 2) 10^-12 · 10^15; 3) 5^-12 : 5^-16; 4) 3^-14 · 3^-19 : 3^-34; 5) (13^-9)^4 · (13^-2)^-18; 6) (2^-4 · (2^-3)^5) / ((2^-8)^2 · 2^-3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения примеров будем использовать свойства степеней: - $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ - $a^m : a^n = a^{m-n}$ - $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ 1) $7^5 \cdot 7^{-7} = 7^{5 + (-7)} = 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49}$ 2) $10^{-12} \cdot 10^{15} = 10^{-12 + 15} = 10^3 = 1000$ 3) $5^{-12} : 5^{-16} = 5^{-12 - (-16)} = 5^{-12 + 16} = 5^4 = 625$ 4) $3^{-14} \cdot 3^{-19} : 3^{-34} = 3^{-14 + (-19) - (-34)} = 3^{-33 + 34} = 3^1 = 3$ 5) $(13^{-9})^4 \cdot (13^{-2})^{-18} = 13^{-9 \cdot 4} \cdot 13^{-2 \cdot -18} = 13^{-36} \cdot 13^{36} = 13^{-36 + 36} = 13^0 = 1$ 6) $\frac{2^{-4} \cdot (2^{-3})^5}{(2^{-8})^2 \cdot 2^{-3}} = \frac{2^{-4} \cdot 2^{-15}}{2^{-16} \cdot 2^{-3}} = \frac{2^{-4-15}}{2^{-16-3}} = \frac{2^{-19}}{2^{-19}} = 2^{-19 - (-19)} = 2^0 = 1$

Найдите значение выражения: 1) 7^5 · 7^-7; 2) 10^-12 · 10^15; 3) 5^-12 : 5^-16; 4) 3^-14 · 3^-19 : 3^-34; 5) (13^-9)^4 · (13^-2)^-18; 6) (2^-4 · (2^-3)^5) / ((2^-8)^2 · 2^-3)

Ответ ассистента

Другие решения