Найдите пару равных треугольников $ \triangle DBC = \triangle ... $

Нам нужно найти пару равных треугольников. Из рисунка видно, что фигуры $ABCD$ — это ромб, так как его диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения $O$ пополам. То есть, $AO = OC$ и $BO = OD$. Все стороны ромба равны между собой: $AB = BC = CD = DA$. Рассмотрим варианты: 1. Треугольники $ \triangle DOC $ и $ \triangle AOB $. * $DO = OB$ (как половины диагонали $BD$) * $CO = OA$ (как половины диагонали $AC$) * $CD = AB$ (как стороны ромба) Поэтому $ \triangle DOC = \triangle AOB $ по трем сторонам. 2. Треугольники $ \triangle OAB $ и $ \triangle OAD $. * $OA$ — общая сторона. * $OB = OD$ (как половины диагонали $BD$) * $AB = AD$ (как стороны ромба) Поэтому $ \triangle OAB = \triangle OAD $ по трем сторонам. 3. Треугольники $ \triangle OBC $ и $ \triangle OBA $. * $OB$ — общая сторона. * $OC = OA$ (как половины диагонали $AC$) * $BC = BA$ (как стороны ромба) Поэтому $ \triangle OBC = \triangle OBA $ по трем сторонам. 4. Треугольники $ \triangle BAO $ и $ \triangle BCO $. Это те же треугольники, что и в предыдущем пункте, $ \triangle OAB $ и $ \triangle OBC $. Они равны. В предложенном варианте $ \triangle DBC = \triangle DAB $. Это тоже верно, так как: * $DB$ — общая сторона. * $BC = BA$ (как стороны ромба). * $DC = DA$ (как стороны ромба). То есть $ \triangle DBC = \triangle DAB $ по трем сторонам. Но в задании просят выбрать из предложенных вариантов. Среди них есть $ \triangle OAD $ и $ \triangle OAB $. **Ответ: $ \triangle OAD $**