Найдите значение выражения $a^{3,33} / (a^{2,11} \cdot a^{2,22})$ при $a = 2/7$

Для решения этого примера нам пригодятся свойства степеней: 1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ 2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ Выполним действия в знаменателе: $$a^{2,11} \cdot a^{2,22} = a^{2,11 + 2,22} = a^{4,33}$$ Теперь подставим это в исходное выражение: $$\frac{a^{3,33}}{a^{4,33}}$$ Теперь используем правило деления степеней: $$\frac{a^{3,33}}{a^{4,33}} = a^{3,33 - 4,33} = a^{-1}$$ Степень с отрицательным показателем можно записать как дробь: $$a^{-1} = \frac{1}{a}$$ Нам дано, что $a = \frac{2}{7}$. Подставим это значение: $$\frac{1}{\frac{2}{7}} = 1 \div \frac{2}{7} = 1 \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{2} = 3,5$$ **Ответ:** 3,5