Реши уравнение $2 - 3(2x + 2) = 5 - 4x$.

1. Реши уравнение $2 - 3(2x + 2) = 5 - 4x$. Раскроем скобки: $2 - 6x - 6 = 5 - 4x$ Перенесём все с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $-6x + 4x = 5 - 2 + 6$ Приведём подобные члены: $-2x = 9$ Найдём $x$: $x = \frac{9}{-2}$ $x = -4,5$ **Ответ:** $-4,5$ 2. Реши уравнение $\frac{5x + 4}{2} + 3 = \frac{9x}{4}$. Приведём дроби к общему знаменателю (4): $\frac{2(5x + 4)}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} = \frac{9x}{4}$ Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: $2(5x + 4) + 12 = 9x$ Раскроем скобки: $10x + 8 + 12 = 9x$ Приведём подобные члены: $10x + 20 = 9x$ Перенесём $9x$ в левую часть, а $20$ в правую: $10x - 9x = -20$ Найдём $x$: $x = -20$ **Ответ:** $-20$ 3. Реши уравнение: $3 - \frac{x}{7} = \frac{x}{3}$. Перенесём все члены с $x$ в одну сторону: $3 = \frac{x}{3} + \frac{x}{7}$ Приведём дроби к общему знаменателю (21): $3 = \frac{7x}{21} + \frac{3x}{21}$ Сложим дроби: $3 = \frac{10x}{21}$ Умножим обе части на 21: $3 \cdot 21 = 10x$ $63 = 10x$ Найдём $x$: $x = \frac{63}{10}$ $x = 6,3$ **Ответ:** $6,3$ 4. Реши уравнение: $\frac{x - 6}{2} - \frac{x}{3} = 3$. Приведём дроби к общему знаменателю (6): $\frac{3(x - 6)}{6} - \frac{2x}{6} = 3$ Умножим обе части уравнения на 6: $3(x - 6) - 2x = 3 \cdot 6$ $3x - 18 - 2x = 18$ Приведём подобные члены: $x - 18 = 18$ Перенесём $-18$ в правую часть: $x = 18 + 18$ $x = 36$ **Ответ:** $36$ 5. Реши уравнение $3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4$. Раскроем скобки: $3x + 5 + x + 5 = 1 - x + 4$ Приведём подобные члены с каждой стороны: $4x + 10 = 5 - x$ Перенесём все с $x$ в левую сторону, а числа в правую: $4x + x = 5 - 10$ Приведём подобные члены: $5x = -5$ Найдём $x$: $x = \frac{-5}{5}$ $x = -1$ **Ответ:** $-1$ 6. Реши уравнение $10x + 9 = 7x$. Перенесём $7x$ в левую часть, а $9$ в правую: $10x - 7x = -9$ Приведём подобные члены: $3x = -9$ Найдём $x$: $x = \frac{-9}{3}$ $x = -3$ **Ответ:** $-3$ 7. Реши уравнение $-x - 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) - 3$. Раскроем скобки с обеих сторон: $-x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3$ Приведём подобные члены с каждой стороны: $2x - 11 = 9 - 3x$ Перенесём все с $x$ в левую сторону, а числа в правую: $2x + 3x = 9 + 11$ Приведём подобные члены: $5x = 20$ Найдём $x$: $x = \frac{20}{5}$ $x = 4$ **Ответ:** $4$ 8. При каком значении $x$ значения выражений $7x - 2$ и $3x + 6$ равны? Для того чтобы значения выражений были равны, мы должны приравнять их друг к другу: $7x - 2 = 3x + 6$ Перенесём все с $x$ в левую сторону, а числа в правую: $7x - 3x = 6 + 2$ Приведём подобные члены: $4x = 8$ Найдём $x$: $x = \frac{8}{4}$ $x = 2$ **Ответ:** $2$ 9. Реши уравнение $10(x - 9) = 7$. Раскроем скобки: $10x - 90 = 7$ Перенесём $-90$ в правую часть: $10x = 7 + 90$ $10x = 97$ Найдём $x$: $x = \frac{97}{10}$ $x = 9,7$ **Ответ:** $9,7$ 10. Реши уравнение $-9(8 - 9x) = 4x + 5$. Раскроем скобки: $-72 + 81x = 4x + 5$ Перенесём все с $x$ в левую сторону, а числа в правую: $81x - 4x = 5 + 72$ Приведём подобные члены: $77x = 77$ Найдём $x$: $x = \frac{77}{77}$ $x = 1$ **Ответ:** $1$ 11. Реши уравнение $1 - 5x = -6x + 8$. Перенесём все с $x$ в левую сторону, а числа в правую: $-5x + 6x = 8 - 1$ Приведём подобные члены: $x = 7$ **Ответ:** $7$ 12. Реши уравнение $9 - 2(-4x + 7) = 7$. Раскроем скобки: $9 + 8x - 14 = 7$ Приведём подобные члены: $8x - 5 = 7$ Перенесём $-5$ в правую часть: $8x = 7 + 5$ $8x = 12$ Найдём $x$: $x = \frac{12}{8}$ $x = \frac{3}{2}$ $x = 1,5$ **Ответ:** $1,5$ 13. Реши уравнение $13 + \frac{x}{4} = x + 1$. Перенесём все с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $13 - 1 = x - \frac{x}{4}$ Приведём подобные члены (вычтем дроби с общим знаменателем): $12 = \frac{4x}{4} - \frac{x}{4}$ $12 = \frac{3x}{4}$ Умножим обе части на 4: $12 \cdot 4 = 3x$ $48 = 3x$ Найдём $x$: $x = \frac{48}{3}$ $x = 16$ **Ответ:** $16$ 14. Реши уравнение $2x + 2 = -3$. Перенесём $2$ в правую часть: $2x = -3 - 2$ $2x = -5$ Найдём $x$: $x = \frac{-5}{2}$ $x = -2,5$ **Ответ:** $-2,5$ 15. Реши уравнение $\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6}$. Приведём все члены с $x$ к общему знаменателю (24): $\frac{2x}{24} + \frac{3x}{24} + \frac{24x}{24} = -\frac{29}{6}$ Сложим дроби с $x$: $\frac{2x + 3x + 24x}{24} = -\frac{29}{6}$ $\frac{29x}{24} = -\frac{29}{6}$ Умножим обе части уравнения на 24: $29x = -\frac{29}{6} \cdot 24$ $29x = -29 \cdot 4$ $29x = -116$ Найдём $x$: $x = \frac{-116}{29}$ $x = -4$ **Ответ:** $-4$