Реши уравнение 2 - 3(2x + 2) = 5 - 4x

1. Реши уравнение $2 - 3(2x + 2) = 5 - 4x$ Раскроем скобки: $2 - 6x - 6 = 5 - 4x$ Приведём подобные слагаемые: $-4 - 6x = 5 - 4x$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $-6x + 4x = 5 + 4$ Упростим: $-2x = 9$ Найдём $x$: $x = \frac{9}{-2}$ $x = -4.5$ **Ответ:** $-4.5$ 2. Реши уравнение $\frac{5x+4}{2} + 3 = \frac{9x}{4}$ Приведём все дроби к общему знаменателю, который равен 4. Для этого умножим все члены уравнения на 4: $4 \cdot \frac{5x+4}{2} + 4 \cdot 3 = 4 \cdot \frac{9x}{4}$ $2(5x+4) + 12 = 9x$ Раскроем скобки: $10x + 8 + 12 = 9x$ Приведём подобные слагаемые: $10x + 20 = 9x$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $10x - 9x = -20$ Упростим: $x = -20$ **Ответ:** $-20$ 3. Реши уравнение $3 - \frac{x}{7} = \frac{x}{3}$ Приведём все дроби к общему знаменателю, который равен 21. Для этого умножим все члены уравнения на 21: $21 \cdot 3 - 21 \cdot \frac{x}{7} = 21 \cdot \frac{x}{3}$ $63 - 3x = 7x$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону: $63 = 7x + 3x$ $63 = 10x$ Найдём $x$: $x = \frac{63}{10}$ $x = 6.3$ **Ответ:** $6.3$ 4. Реши уравнение $\frac{x-6}{2} - \frac{x}{3} = 3$ Приведём все дроби к общему знаменателю, который равен 6. Для этого умножим все члены уравнения на 6: $6 \cdot \frac{x-6}{2} - 6 \cdot \frac{x}{3} = 6 \cdot 3$ $3(x-6) - 2x = 18$ Раскроем скобки: $3x - 18 - 2x = 18$ Приведём подобные слагаемые: $x - 18 = 18$ Перенесём числа в правую часть: $x = 18 + 18$ $x = 36$ **Ответ:** $36$ 5. Реши уравнение $3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4$ Раскроем скобки: $3x + 5 + x + 5 = 1 - x + 4$ Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения: $4x + 10 = 5 - x$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $4x + x = 5 - 10$ $5x = -5$ Найдём $x$: $x = \frac{-5}{5}$ $x = -1$ **Ответ:** $-1$ 6. Реши уравнение $10x + 9 = 7x$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону: $10x - 7x = -9$ $3x = -9$ Найдём $x$: $x = \frac{-9}{3}$ $x = -3$ **Ответ:** $-3$ 7. Реши уравнение $-x - 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) - 3$ Раскроем скобки: $-x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3$ Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения: $2x - 11 = 9 - 3x$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $2x + 3x = 9 + 11$ $5x = 20$ Найдём $x$: $x = \frac{20}{5}$ $x = 4$ **Ответ:** $4$ 8. При каком значении $x$ значения выражений $7x - 2$ и $3x + 6$ равны? Чтобы значения выражений были равны, приравняем их: $7x - 2 = 3x + 6$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $7x - 3x = 6 + 2$ $4x = 8$ Найдём $x$: $x = \frac{8}{4}$ $x = 2$ **Ответ:** $2$ 9. Реши уравнение $10(x - 9) = 7$ Раскроем скобки: $10x - 90 = 7$ Перенесём число в правую часть: $10x = 7 + 90$ $10x = 97$ Найдём $x$: $x = \frac{97}{10}$ $x = 9.7$ **Ответ:** $9.7$ 10. Реши уравнение $-9(8 - 9x) = 4x + 5$ Раскроем скобки: $-72 + 81x = 4x + 5$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $81x - 4x = 5 + 72$ $77x = 77$ Найдём $x$: $x = \frac{77}{77}$ $x = 1$ **Ответ:** $1$ 11. Реши уравнение $1 - 5x = -6x + 8$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $-5x + 6x = 8 - 1$ $x = 7$ **Ответ:** $7$ 12. Реши уравнение $9 - 2(-4x + 7) = 7$ Раскроем скобки: $9 + 8x - 14 = 7$ Приведём подобные слагаемые: $8x - 5 = 7$ Перенесём число в правую часть: $8x = 7 + 5$ $8x = 12$ Найдём $x$: $x = \frac{12}{8}$ $x = \frac{3}{2}$ $x = 1.5$ **Ответ:** $1.5$ 13. Реши уравнение $13 + \frac{x}{4} = x + 1$ Приведём все дроби к общему знаменателю, который равен 4. Для этого умножим все члены уравнения на 4: $4 \cdot 13 + 4 \cdot \frac{x}{4} = 4 \cdot x + 4 \cdot 1$ $52 + x = 4x + 4$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $x - 4x = 4 - 52$ $-3x = -48$ Найдём $x$: $x = \frac{-48}{-3}$ $x = 16$ **Ответ:** $16$ 14. Реши уравнение $2x + 2 = -3$ Перенесём число в правую часть: $2x = -3 - 2$ $2x = -5$ Найдём $x$: $x = \frac{-5}{2}$ $x = -2.5$ **Ответ:** $-2.5$