Разложи квадратный трехчлен на множители x² - 7x + 6

Ответ ассистента

Давай разложим квадратный трехчлен на множители. Для этого найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 7x + 6 = 0$ с помощью дискриминанта. $$D = b^2 - 4ac$$ $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25$$ Теперь найдем корни: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 5}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ Теперь, когда у нас есть корни $x_1 = 6$ и $x_2 = 1$, мы можем разложить квадратный трехчлен на множители по формуле $a(x - x_1)(x - x_2)$. У нас $a=1$. $$x^2 - 7x + 6 = (x - 6)(x - 1)$$ **Ответ:** $(x - 6)(x - 1)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи