Реши задания 1-3

1. a) $4^{-1} \cdot 4^{-2} = 4^{-1 + (-2)} = 4^{-3} = \frac{1}{4^3} = \frac{1}{64}$ б) $(\frac{1}{5})^{-3} = (5^{-1})^{-3} = 5^{(-1) \cdot (-3)} = 5^3 = 125$ в) $(2^{-2})^3 \cdot 2^3 = 2^{-6} \cdot 2^3 = 2^{-6+3} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$ г) $(\frac{1}{5})^{-3} = 5^3 = 125$ 2. a) $4^{-5} \cdot 8^2 = (2^2)^{-5} \cdot (2^3)^2 = 2^{-10} \cdot 2^6 = 2^{-10 + 6} = 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$ б) $\frac{3^5 \cdot 27^{-3}}{9^{-3}} = \frac{3^5 \cdot (3^3)^{-3}}{(3^2)^{-3}} = \frac{3^5 \cdot 3^{-9}}{3^{-6}} = \frac{3^{5-9}}{3^{-6}} = \frac{3^{-4}}{3^{-6}} = 3^{-4 - (-6)} = 3^{-4+6} = 3^2 = 9$ в) $(14^{-2})^3 : 14^{-5} = 14^{-6} : 14^{-5} = 14^{-6 - (-5)} = 14^{-6+5} = 14^{-1} = \frac{1}{14}$ г) $\frac{5^0 \cdot 25^{-7}}{125^{-4}} = \frac{1 \cdot (5^2)^{-7}}{(5^3)^{-4}} = \frac{5^{-14}}{5^{-12}} = 5^{-14 - (-12)} = 5^{-14+12} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$ 3. $(7^{n-2})^3 \cdot 7^{n-5} \cdot 49 = 7^{3(n-2)} \cdot 7^{n-5} \cdot 7^2 = 7^{3n-6} \cdot 7^{n-5} \cdot 7^2 = 7^{3n-6 + n-5 + 2} = 7^{4n-9}$