Реши уравнение $\sqrt[4]{2^x} \cdot \sqrt{3^x} = 36$

Question

Вопрос:

Реши уравнение $\sqrt[4]{2^x} \cdot \sqrt{3^x} = 36$

$Реши уравнение $\sqrt[4]{2^x} \cdot \sqrt{3^x} = 36$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе с математикой. Первое задание: $\sqrt[4]{2^x} \cdot \sqrt{3^x} = 36$ Представим все в виде степеней: $$(2^x)^{\frac{1}{4}} \cdot (3^x)^{\frac{1}{2}} = 36$$ $$2^{\frac{x}{4}} \cdot 3^{\frac{x}{2}} = 36$$ $$2^{\frac{x}{4}} \cdot 3^{\frac{x}{2}} = 2^2 \cdot 3^2$$ Чтобы решить это уравнение, нужно, чтобы степени двойки и тройки совпадали. Значит: $$\frac{x}{4} = 2 \Rightarrow x = 8$$ $$\frac{x}{2} = 2 \Rightarrow x = 4$$ Так как значения $x$ не совпадают, точного решения нет. Возможно, в условии есть ошибка. **Ответ: Решений нет**

Реши уравнение $\sqrt[4]{2^x} \cdot \sqrt{3^x} = 36$

Ответ ассистента

Другие решения