Вычисли выражения a), б), в), г).

Привет! Давай решим эти примеры по порядку: a) $\left(\frac{12}{30} + \frac{4}{5}\right) \cdot \frac{15}{24} + \frac{3}{4} \cdot 3\frac{2}{15} - 1\frac{7}{30} \cdot \frac{3}{4} = $ Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{12}{30} + \frac{4}{5} = \frac{12}{30} + \frac{24}{30} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5}$ Теперь подставим это в исходное выражение: $\frac{6}{5} \cdot \frac{15}{24} + \frac{3}{4} \cdot \frac{47}{15} - \frac{37}{30} \cdot \frac{3}{4} = $ Упростим каждое произведение: $\frac{6}{5} \cdot \frac{15}{24} = \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 24} = \frac{90}{120} = \frac{3}{4}$ $\frac{3}{4} \cdot \frac{47}{15} = \frac{3 \cdot 47}{4 \cdot 15} = \frac{141}{60} = \frac{47}{20}$ $\frac{37}{30} \cdot \frac{3}{4} = \frac{37 \cdot 3}{30 \cdot 4} = \frac{111}{120} = \frac{37}{40}$ Теперь сложим и вычтем все дроби: $\frac{3}{4} + \frac{47}{20} - \frac{37}{40} = \frac{30}{40} + \frac{94}{40} - \frac{37}{40} = \frac{30 + 94 - 37}{40} = \frac{87}{40} = 2\frac{7}{40}$ **Ответ: $2\frac{7}{40}$** б) $\left(\frac{2}{3} \cdot 3\frac{2}{15} + \frac{7}{45} : 1\frac{1}{2}\right) : \frac{1}{9} - 1\frac{7}{12} : \frac{3}{16} : 2\frac{1}{2} \cdot 8\frac{1}{4} : 1\frac{5}{6} = $ Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{2}{3} \cdot \frac{47}{15} + \frac{7}{45} : \frac{3}{2} = $ $\frac{2}{3} \cdot \frac{47}{15} = \frac{94}{45}$ $\frac{7}{45} : \frac{3}{2} = \frac{7}{45} \cdot \frac{2}{3} = \frac{14}{135}$ Теперь сложим эти дроби: $\frac{94}{45} + \frac{14}{135} = \frac{282}{135} + \frac{14}{135} = \frac{296}{135}$ Теперь подставим это в исходное выражение: $\frac{296}{135} : \frac{1}{9} - \frac{19}{12} : \frac{3}{16} : \frac{5}{2} \cdot \frac{33}{4} : \frac{11}{6} = $ $\frac{296}{135} \cdot 9 - \frac{19}{12} \cdot \frac{16}{3} : \frac{5}{2} \cdot \frac{33}{4} : \frac{11}{6} = $ $\frac{296 \cdot 9}{135} - \frac{19 \cdot 16}{12 \cdot 3} : \frac{5}{2} \cdot \frac{33}{4} : \frac{11}{6} = $ $\frac{296}{15} - \frac{76}{9} : \frac{5}{2} \cdot \frac{33}{4} : \frac{11}{6} = $ $\frac{296}{15} - \frac{76}{9} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{33}{4} : \frac{11}{6} = $ $\frac{296}{15} - \frac{76 \cdot 2 \cdot 33}{9 \cdot 5 \cdot 4} : \frac{11}{6} = $ $\frac{296}{15} - \frac{1672}{180} : \frac{11}{6} = $ $\frac{296}{15} - \frac{418}{45} : \frac{11}{6} = $ $\frac{296}{15} - \frac{418}{45} \cdot \frac{6}{11} = $ $\frac{296}{15} - \frac{418 \cdot 6}{45 \cdot 11} = $ $\frac{296}{15} - \frac{2508}{495} = $ $\frac{296}{15} - \frac{228}{45} = $ $\frac{888}{45} - \frac{228}{45} = \frac{660}{45} = \frac{44}{3} = 14\frac{2}{3}$ **Ответ: $14\frac{2}{3}$** в) $\frac{5}{12} \cdot 3\frac{1}{3} + \left(1 - \frac{7}{12}\right) \cdot 2\frac{1}{4} + 2\frac{1}{60} : 2\frac{2}{5} = $ Сначала упростим выражение в скобках: $1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$ Теперь упростим каждое произведение и деление: $\frac{5}{12} \cdot \frac{10}{3} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18}$ $\frac{5}{12} \cdot \frac{9}{4} = \frac{45}{48} = \frac{15}{16}$ $\frac{121}{60} : \frac{12}{5} = \frac{121}{60} \cdot \frac{5}{12} = \frac{121 \cdot 5}{60 \cdot 12} = \frac{121}{144}$ Теперь сложим эти дроби: $\frac{25}{18} + \frac{15}{16} + \frac{121}{144} = $ $\frac{200}{144} + \frac{135}{144} + \frac{121}{144} = \frac{200 + 135 + 121}{144} = \frac{456}{144} = \frac{19}{6} = 3\frac{1}{6}$ **Ответ: $3\frac{1}{6}$** г) $\left(\frac{1}{3} + 4\frac{4}{5} : 1\frac{5}{7}\right) \cdot 2\frac{1}{7} - 7\frac{1}{7} \cdot \left(1 - \frac{2}{3} : \frac{5}{22} : 7\frac{1}{3}\right) = $ Сначала упростим выражение в скобках: $4\frac{4}{5} : 1\frac{5}{7} = \frac{24}{5} : \frac{12}{7} = \frac{24}{5} \cdot \frac{7}{12} = \frac{24 \cdot 7}{5 \cdot 12} = \frac{2 \cdot 7}{5} = \frac{14}{5}$ Теперь упростим выражение в первых скобках: $\frac{1}{3} + \frac{14}{5} = \frac{5}{15} + \frac{42}{15} = \frac{47}{15}$ Теперь упростим выражение во вторых скобках: $\frac{2}{3} : \frac{5}{22} : \frac{22}{3} = $ $\frac{2}{3} \cdot \frac{22}{5} : \frac{22}{3} = $ $\frac{44}{15} : \frac{22}{3} = $ $\frac{44}{15} \cdot \frac{3}{22} = \frac{44 \cdot 3}{15 \cdot 22} = \frac{2 \cdot 1}{5} = \frac{2}{5}$ Теперь упростим выражение во вторых скобках: $1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ Теперь подставим это в исходное выражение: $\frac{47}{15} \cdot \frac{15}{7} - \frac{50}{7} \cdot \frac{3}{5} = $ $\frac{47}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{47}{7}$ $\frac{50}{7} \cdot \frac{3}{5} = \frac{10}{7} \cdot 3 = \frac{30}{7}$ Теперь вычтем эти дроби: $\frac{47}{7} - \frac{30}{7} = \frac{47 - 30}{7} = \frac{17}{7} = 2\frac{3}{7}$ **Ответ: $2\frac{3}{7}$**