Определи ускорение и длину тормозного пути автомобиля, если при подходе к светофору автомобиль уменьшил скорость с 43,2 до 28,8 км/ч за 8 с.

Чтобы решить эту задачу, нужно найти ускорение автомобиля и длину тормозного пути. 1. **Перевод скоростей в м/с:** * Начальная скорость: $v_0 = 43.2 \text{ км/ч} = 43.2 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 12 \text{ м/с}$ * Конечная скорость: $v = 28.8 \text{ км/ч} = 28.8 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 8 \text{ м/с}$ 2. **Расчет ускорения:** * Ускорение $a$ можно найти по формуле: $a = \frac{v - v_0}{t}$, где $t = 8 \text{ с}$. * $a = \frac{8 \text{ м/с} - 12 \text{ м/с}}{8 \text{ с}} = \frac{-4 \text{ м/с}}{8 \text{ с}} = -0.5 \text{ м/с}^2$ * Ускорение получилось отрицательным, потому что автомобиль замедлялся. 3. **Расчет тормозного пути:** * Длина тормозного пути $s$ рассчитывается по формуле: $s = v_0t + \frac{at^2}{2}$. * $s = 12 \text{ м/с} \cdot 8 \text{ с} + \frac{-0.5 \text{ м/с}^2 \cdot (8 \text{ с})^2}{2} = 96 \text{ м} - 16 \text{ м} = 80 \text{ м}$ **Ответ: Ускорение автомобиля составляет -0.5 м/с², длина тормозного пути равна 80 м.**