Выполни действия, найди значения выражений, сравни числа, определи количество людей, сажавших деревья, вычисли необходимое количество майонеза и скорость поезда.

1. Выполните действия: a) $-3,5 - (-1,43) = -3,5 + 1,43 = -2,07$ б) $2,6 \cdot 4\frac{3}{13} = 2,6 \cdot \frac{55}{13} = \frac{26}{10} \cdot \frac{55}{13} = \frac{2 \cdot 55}{10} = \frac{110}{10} = 11$ в) $2\frac{3}{4} : 1\frac{5}{6} \cdot 10 = \frac{11}{4} : \frac{11}{6} \cdot 10 = \frac{11}{4} \cdot \frac{6}{11} \cdot 10 = \frac{6}{4} \cdot 10 = \frac{3}{2} \cdot 10 = 15$ 2. Найдите значения выражений: a) $4^3 + 3^5 = 64 + 243 = 307$ б) $(-8)^2 - (-1)^{10} = 64 - 1 = 63$ в) $7 \cdot (-\frac{3}{7})^2 = 7 \cdot \frac{9}{49} = \frac{9}{7}$ 3. Не выполняя вычислений, сравните: a) $(-4,6)^2 > 0$, так как квадрат любого числа всегда положителен. б) $0 > (-2,7)^3$, так как куб отрицательного числа всегда отрицателен. в) $(-10)^5 < (-8)^4$, так как пятое степень отрицательного числа отрицательна, а четвёртая степень любого числа положительна. г) $-6^6 < (-6)^6$, так как в первом случае отрицательный знак не относится к шестой степени, а во втором относится. 4. На субботник вышли 160 человек. $75\%$ всех людей убирали территорию, остальные сажали деревья. Сколько человек сажали деревья? $100\% - 75\% = 25\%$ сажали деревья. $160 \cdot 0,25 = 40$ человек. 5. Для приготовления 4 порций салата потребуется 50г майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата. Допущение: пропорциональная зависимость между количеством порций и количеством майонеза. $\frac{50}{4} = 12,5$ г майонеза нужно для одной порции салата. $12,5 \cdot 10 = 125$ г майонеза нужно для 10 порций салата. 6. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч? $3,5 \cdot 70 = 245$ км - расстояние между станциями. $\frac{245}{4,9} = 50$ км/ч - скорость, с которой поезд должен был бы идти. **Ответы:** 1. a) -2,07 б) 11 в) 15 2. a) 307 б) 63 в) $\frac{9}{7}$ 3. a) $(-4,6)^2 > 0$ б) $0 > (-2,7)^3$ в) $(-10)^5 < (-8)^4$ г) $-6^6 < (-6)^6$ 4. 40 человек. 5. 125 г 6. 50 км/ч