Приведи к наименьшему общему знаменателю дроби: a) 9/65, 21/50 и 11/650

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. а) Дроби $\frac{9}{65}$, $\frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$. * Знаменатели: 65, 50, 650. * Разложим на простые множители: * $65 = 5 \cdot 13$ * $50 = 2 \cdot 5^2$ * $650 = 2 \cdot 5^2 \cdot 13$ * НОК(65, 50, 650) = $2 \cdot 5^2 \cdot 13 = 650$. * Приведем дроби к знаменателю 650: * $\frac{9}{65} = \frac{9 \cdot 10}{65 \cdot 10} = \frac{90}{650}$ * $\frac{21}{50} = \frac{21 \cdot 13}{50 \cdot 13} = \frac{273}{650}$ * $\frac{11}{650}$ (остаётся без изменений) б) Дроби $\frac{32}{63}$ и $\frac{7}{147}$ и $\frac{41}{55}$. * Знаменатели: 63, 147, 55 * Разложим на простые множители: * $63 = 3^2 \cdot 7$ * $147 = 3 \cdot 7^2$ * $55 = 5 \cdot 11$ * НОК(63, 147, 55) = $3^2 \cdot 7^2 \cdot 5 \cdot 11 = 48510$ * Приведем дроби к знаменателю 48510: * $\frac{32}{63} = \frac{32 \cdot 770}{63 \cdot 770} = \frac{24640}{48510}$ * $\frac{7}{147} = \frac{7 \cdot 330}{147 \cdot 330} = \frac{2310}{48510}$ * $\frac{41}{55} = \frac{41 \cdot 882}{55 \cdot 882} = \frac{36162}{48510}$ в) Дроби $\frac{11}{15}$, $\frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$. * Знаменатели: 15, 12, 60. * Разложим на простые множители: * $15 = 3 \cdot 5$ * $12 = 2^2 \cdot 3$ * $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$ * НОК(15, 12, 60) = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$. * Приведем дроби к знаменателю 60: * $\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}$ * $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}$ * $\frac{37}{60}$ (остаётся без изменений) г) Дроби $\frac{71}{108}$, $\frac{23}{72}$ и $\frac{47}{90}$. * Знаменатели: 108, 72, 90. * Разложим на простые множители: * $108 = 2^2 \cdot 3^3$ * $72 = 2^3 \cdot 3^2$ * $90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$ * НОК(108, 72, 90) = $2^3 \cdot 3^3 \cdot 5 = 1080$. * Приведем дроби к знаменателю 1080: * $\frac{71}{108} = \frac{71 \cdot 10}{108 \cdot 10} = \frac{710}{1080}$ * $\frac{23}{72} = \frac{23 \cdot 15}{72 \cdot 15} = \frac{345}{1080}$ * $\frac{47}{90} = \frac{47 \cdot 12}{90 \cdot 12} = \frac{564}{1080}$