Докажи, что $10\sqrt{\frac{a}{100}} = \sqrt{a}$ и $\sqrt{a} = \frac{1}{10}\sqrt{100a}$

Question

Вопрос:

Докажи, что $10\sqrt{\frac{a}{100}} = \sqrt{a}$ и $\sqrt{a} = \frac{1}{10}\sqrt{100a}$

$Докажи, что $10\sqrt{\frac{a}{100}} = \sqrt{a}$ и $\sqrt{a} = \frac{1}{10}\sqrt{100a}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Нужно доказать, что $10\sqrt{\frac{a}{100}} = \sqrt{a}$. Преобразуем левую часть: $$10\sqrt{\frac{a}{100}} = 10 \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{100}} = 10 \cdot \frac{\sqrt{a}}{10} = \sqrt{a}$$ Что и требовалось доказать. б) Нужно доказать, что $\sqrt{a} = \frac{1}{10}\sqrt{100a}$. Преобразуем правую часть: $$\frac{1}{10}\sqrt{100a} = \frac{1}{10} \cdot \sqrt{100} \cdot \sqrt{a} = \frac{1}{10} \cdot 10 \cdot \sqrt{a} = \sqrt{a}$$ Что и требовалось доказать.

Докажи, что $10\sqrt{\frac{a}{100}} = \sqrt{a}$ и $\sqrt{a} = \frac{1}{10}\sqrt{100a}$

Ответ ассистента

Другие решения