Реши треугольник ABC, если ∠A = 60°, ∠B = 40°, c = 14.

a) Давай решим треугольник $ABC$, если $\angle A = 60^\circ$, $\angle B = 40^\circ$, $c = 14$. 1. Найдем угол $\angle C$: $\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 60^\circ - 40^\circ = 80^\circ$. 2. Используем теорему синусов, чтобы найти стороны $a$ и $b$: $\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}$ и $\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$. 3. Выразим $a$ и $b$: $a = \frac{c \cdot \sin A}{\sin C} = \frac{14 \cdot \sin 60^\circ}{\sin 80^\circ} \approx \frac{14 \cdot 0.866}{0.985} \approx 12.3$ $b = \frac{c \cdot \sin B}{\sin C} = \frac{14 \cdot \sin 40^\circ}{\sin 80^\circ} \approx \frac{14 \cdot 0.643}{0.985} \approx 9.1$ **Ответ: $\angle C = 80^\circ$, $a \approx 12.3$, $b \approx 9.1$**