Заполни таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в системах счисления с основаниями 2, 8, 10 и 16.

Привет! Вот заполненная таблица и решения, как переводить числа между разными системами счисления: | Основание 2 | Основание 8 | Основание 10 | Основание 16 | |---|---|---|---| | 101010 | 52 | 42 | 2A | | 1111111 | 177 | 127 | 7F | | 110010001 | 501 | 321 | 141 | | 101010 | 52 | 42 | 2A | **Как переводить числа:** 1. **Из двоичной в десятичную:** * Умножаешь каждую цифру двоичного числа на 2 в степени её позиции (справа налево, начиная с 0) и складываешь результаты. * Пример: $101010_2 = 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 32 + 8 + 2 = 42_{10}$ 2. **Из восьмеричной в десятичную:** * Умножаешь каждую цифру восьмеричного числа на 8 в степени её позиции (справа налево, начиная с 0) и складываешь результаты. * Пример: $52_8 = 5*8^1 + 2*8^0 = 40 + 2 = 42_{10}$ 3. **Из шестнадцатеричной в десятичную:** * Умножаешь каждую цифру шестнадцатеричного числа на 16 в степени её позиции (справа налево, начиная с 0) и складываешь результаты. Буквы A-F соответствуют числам 10-15. * Пример: $2A_{16} = 2*16^1 + 10*16^0 = 32 + 10 = 42_{10}$ 4. **Из десятичной в двоичную:** * Делишь десятичное число на 2, записываешь остаток (0 или 1) и продолжаешь делить частное, пока не получишь 0. Затем записываешь остатки в обратном порядке. * Пример: $42_{10} = 101010_2$ 5. **Из десятичной в восьмеричную:** * Делишь десятичное число на 8, записываешь остаток и продолжаешь делить частное, пока не получишь 0. Затем записываешь остатки в обратном порядке. * Пример: $42_{10} = 52_8$ 6. **Из десятичной в шестнадцатеричную:** * Делишь десятичное число на 16, записываешь остаток и продолжаешь делить частное, пока не получишь 0. Если остаток больше 9, заменяешь его на соответствующую букву (A-F). Затем записываешь остатки в обратном порядке. * Пример: $42_{10} = 2A_{16}$ 7. **Между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной:** * Двоичную можно легко преобразовать в восьмеричную (группируя по 3 бита) или шестнадцатеричную (группируя по 4 бита), и наоборот. * Пример: $101010_2 = 52_8 = 2A_{16}$