Определи, жёсткость какой из двух пружин больше, если к первой пружине подвешен груз массой 500 г, а ко второй — 200 г, при этом удлинения пружин оказались равными.

Пусть $k_1$ и $k_2$ — жёсткости первой и второй пружин соответственно, а $\Delta l$ — их удлинение. По закону Гука, сила упругости равна $F = k \Delta l$. В нашем случае, сила упругости уравновешивает вес груза, то есть $F = mg$, где $m$ — масса груза, а $g$ — ускорение свободного падения. Для первой пружины: $k_1 \Delta l = m_1 g$, где $m_1 = 500$ г = 0,5 кг. Для второй пружины: $k_2 \Delta l = m_2 g$, где $m_2 = 200$ г = 0,2 кг. Разделим первое уравнение на второе: $\frac{k_1 \Delta l}{k_2 \Delta l} = \frac{m_1 g}{m_2 g}$ $\frac{k_1}{k_2} = \frac{m_1}{m_2} = \frac{0.5}{0.2} = 2.5$ Получается, что $k_1 = 2.5 k_2$. Это значит, что жёсткость первой пружины в 2.5 раза больше жёсткости второй пружины. **Ответ: Жёсткость первой пружины больше в 2,5 раза.**