Найди площадь равнобедренной трапеции с основаниями 3 и 9, если один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°.

Question

Вопрос:

Найди площадь равнобедренной трапеции с основаниями 3 и 9, если один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно найти высоту трапеции. Так как угол между боковой стороной и основанием равен $45^\circ$, а трапеция равнобедренная, высота, опущенная из вершины меньшего основания на большее, образует прямоугольный треугольник с углом $45^\circ$. В таком треугольнике катеты равны, и высота равна половине разности оснований. Найдем высоту $h$: $$h = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ Теперь можем вычислить площадь трапеции $S$: $$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(3 + 9) \cdot 3}{2} = \frac{12 \cdot 3}{2} = \frac{36}{2} = 18$$ **Ответ: 18**

Найди площадь равнобедренной трапеции с основаниями 3 и 9, если один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°.

Ответ ассистента

Другие решения