Выполни деление: 31/7 : 1 3/5, 1 1/7 : 2 5/9 и 5 : 2 3/5.

Задание №5: Чтобы разделить $\frac{31}{7}$ на $1\frac{3}{5}$, сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $1\frac{3}{5} = \frac{1*5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$. Теперь делим $\frac{31}{7}$ на $\frac{8}{5}$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую: $\frac{31}{7} : \frac{8}{5} = \frac{31}{7} * \frac{5}{8} = \frac{31*5}{7*8} = \frac{155}{56}$. Теперь превратим неправильную дробь $\frac{155}{56}$ в смешанную. Делим 155 на 56. Получаем 2 целых и 43 в остатке. Значит, $\frac{155}{56} = 2\frac{43}{56}$. **Ответ: $2\frac{43}{56}$** Задание №6: Чтобы разделить $1\frac{1}{7}$ на $2\frac{5}{9}$, сначала превратим смешанные дроби в неправильные: $1\frac{1}{7} = \frac{1*7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$ и $2\frac{5}{9} = \frac{2*9 + 5}{9} = \frac{23}{9}$. Теперь делим $\frac{8}{7}$ на $\frac{23}{9}$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую: $\frac{8}{7} : \frac{23}{9} = \frac{8}{7} * \frac{9}{23} = \frac{8*9}{7*23} = \frac{72}{161}$. **Ответ: $\frac{72}{161}$** Задание №7: Чтобы разделить 5 на $2\frac{3}{5}$, сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $2\frac{3}{5} = \frac{2*5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$. Теперь делим 5 на $\frac{13}{5}$. Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на перевернутую дробь: $5 : \frac{13}{5} = 5 * \frac{5}{13} = \frac{5*5}{13} = \frac{25}{13}$. Теперь превратим неправильную дробь $\frac{25}{13}$ в смешанную. Делим 25 на 13. Получаем 1 целую и 12 в остатке. Значит, $\frac{25}{13} = 1\frac{12}{13}$. **Ответ: $1\frac{12}{13}$**