Вычисли угол поворота робота, если у него два независимых колеса радиуса 3 см, ширина колеи 15 см, ось мотора A повернулась на 180°, а ось мотора B на -180°.

Для решения этой задачи, нужно рассмотреть поворот, который совершает робот, как сумму углов поворота, вызванных каждым колесом по отдельности. 1. **Поворот от левого колеса:** * Ось мотора A повернулась на 180°. Это значит, что левое колесо прошло половину окружности. * Длина дуги, пройденной левым колесом: $S_A = \pi r = \pi \cdot 3 \approx 9.42$ см. 2. **Поворот от правого колеса:** * Ось мотора B повернулась на -180°. Это значит, что правое колесо прошло половину окружности в обратном направлении. * Длина дуги, пройденной правым колесом: $S_B = -\pi r = -\pi \cdot 3 \approx -9.42$ см. 3. **Угол поворота робота:** * Ширина колеи робота $L = 15$ см. * Угол поворота можно найти по формуле: $\theta = \frac{S_A - S_B}{L} = \frac{9.42 - (-9.42)}{15} = \frac{18.84}{15} \approx 1.256$ радиан. 4. **Перевод в градусы:** * Чтобы перевести угол из радиан в градусы, нужно умножить на $\frac{180}{\pi}$: * $\theta_{degrees} = 1.256 \cdot \frac{180}{\pi} \approx 71.96°$ Округлим до целых градусов: 72° **Ответ: 72**