Обозначь на чертеже известные элементы прямоугольника и найди неизвестные элементы, для этого заполни пропуски.

Привет! Сейчас помогу. a) $CD = AB = 6$ см (противоположные стороны прямоугольника равны) b) $BC = AD = 8$ см (противоположные стороны прямоугольника равны) c) Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. По теореме Пифагора: $AC = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ см d) $AO = OD$, так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, $AO = OD = BD/2 = 10/2 = 5$ см. Периметр $\triangle AOD$ равен: $P_{AOD} = AO + OD + AD = 5 + 5 + 8 = 18$ см e) $P_{ABCD} = 2(AB + AD) = 2(6 + 8) = 2 \cdot 14 = 28$ см f) $\angle BAC = 90^{\circ} - \angle CAD = 90^{\circ} - 42^{\circ} = 48^{\circ}$ g) $\triangle AOB$ – равнобедренный, так как $AO = BO$. Значит, $\angle OBA = \angle OAB = \angle BAC = 48^{\circ}$ h) $\angle AOB = 180^{\circ} - 2 \cdot \angle OBA = 180^{\circ} - 2 \cdot 48^{\circ} = 180^{\circ} - 96^{\circ} = 84^{\circ}$ i) $\angle AOD = \angle BOC = 180^{\circ} - \angle AOB = 180^{\circ} - 84^{\circ} = 96^{\circ}$ (как вертикальные) **Ответы:** a) $CD = 6$ см b) $BC = 8$ см c) $AC = 10$ см d) $P_{AOD} = 18$ см e) $P_{ABCD} = 28$ см f) $\angle BAC = 48^{\circ}$ g) $\angle OBA = 48^{\circ}$ h) $\angle AOB = 84^{\circ}$ i) $\angle AOD = 96^{\circ}$