Упрости выражение $\frac{2^{-6} \cdot 4^{-3}}{8^{-7}}$

Question

Вопрос:

Упрости выражение $\frac{2^{-6} \cdot 4^{-3}}{8^{-7}}$

$Упрости выражение $\frac{2^{-6} \cdot 4^{-3}}{8^{-7}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы упростить выражение $\frac{2^{-6} \cdot 4^{-3}}{8^{-7}}$, нужно привести все числа к одному основанию, в данном случае к 2. 1. Представим 4 и 8 как степени двойки: * $4 = 2^2$ * $8 = 2^3$ 2. Заменим 4 и 8 в исходном выражении: $$\frac{2^{-6} \cdot (2^2)^{-3}}{(2^3)^{-7}}$$ 3. Упростим степени: $$\frac{2^{-6} \cdot 2^{-6}}{2^{-21}}$$ 4. Упростим числитель: $$2^{-6 + (-6)} = 2^{-12}$$ 5. Теперь у нас есть: $$\frac{2^{-12}}{2^{-21}}$$ 6. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: $$2^{-12 - (-21)} = 2^{-12 + 21} = 2^9$$ 7. Вычислим $2^9$: $$2^9 = 512$$ **Ответ: 512**

Упрости выражение $\frac{2^{-6} \cdot 4^{-3}}{8^{-7}}$

Ответ ассистента

Другие решения