Найди значение выражения 5 1/16 - 1/8 * (5/6 + 3/14)

Привет! Давай решим это вместе. Тебе нужно найти значение выражения: $5\frac{1}{16} - \frac{1}{8} \cdot (\frac{5}{6} + \frac{3}{14})$. Сначала нужно сложить дроби в скобках. Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 14 это будет 42. $\frac{5}{6} + \frac{3}{14} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{35}{42} + \frac{9}{42} = \frac{35 + 9}{42} = \frac{44}{42} = \frac{22}{21}$ Теперь можно выполнить умножение: $\frac{1}{8} \cdot \frac{22}{21} = \frac{1 \cdot 22}{8 \cdot 21} = \frac{22}{168} = \frac{11}{84}$ Теперь нужно вычесть полученную дробь из смешанного числа. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $5\frac{1}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{80 + 1}{16} = \frac{81}{16}$ Теперь вычитаем. Чтобы вычесть, нужно привести дроби к общему знаменателю. Для 16 и 84 это будет 336. $\frac{81}{16} - \frac{11}{84} = \frac{81 \cdot 21}{16 \cdot 21} - \frac{11 \cdot 4}{84 \cdot 4} = \frac{1701}{336} - \frac{44}{336} = \frac{1701 - 44}{336} = \frac{1657}{336}$ Теперь можно выделить целую часть: $\frac{1657}{336} = 4\frac{313}{336}$ **Ответ: $4\frac{313}{336}$**