Помоги мне упростить выражения, используя формулы сокращенного умножения: 16y(2-y)+(4y-5)=0, 81-(a²+9)²

Привет! Давай разберем эти выражения, используя формулы сокращенного умножения. Это такие полезные штуки, которые помогают упрощать выражения и быстрее их решать. 1. $16y(2-y) + (4y-5)^2 = 0$ Раскроем скобки и упростим: $$32y - 16y^2 + 16y^2 - 40y + 25 = 0$$ $$-8y + 25 = 0$$ $$8y = 25$$ $$y = \frac{25}{8} = 3,125$$ 2. $81 - (a^2 + 9)^2$ Здесь можно применить формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. $$(9 - (a^2 + 9))(9 + (a^2 + 9)) = (-a^2)(18 + a^2) = -a^2(a^2 + 18)$$ 3. $4x^2 - (2x - 3)^2$ Опять используем разность квадратов: $$(2x - (2x - 3))(2x + (2x - 3)) = (2x - 2x + 3)(2x + 2x - 3) = 3(4x - 3) = 12x - 9$$ 4. $(a + 2b)^2$ Применим формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. $$a^2 + 4ab + 4b^2$$ 5. $(a + 6b)^2 - 24ab$ Сначала раскроем квадрат суммы, а потом упростим: $$a^2 + 12ab + 36b^2 - 24ab = a^2 - 12ab + 36b^2$$ Здесь можно заметить, что это полный квадрат разности: $(a - 6b)^2$ 6. $a^2b^2 - (ab - 7)^2$ И снова разность квадратов: $$(ab - (ab - 7))(ab + (ab - 7)) = (ab - ab + 7)(ab + ab - 7) = 7(2ab - 7) = 14ab - 49$$ Вроде бы ничего сложного, просто нужно помнить формулы и внимательно считать! **Ответы:** 1. $y = 3,125$ 2. $-a^2(a^2 + 18)$ 3. $12x - 9$ 4. $a^2 + 4ab + 4b^2$ 5. $(a - 6b)^2$ 6. $14ab - 49$