Какие два числа называют взаимно простыми?

- Наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел — это самое большое число, на которое оба числа делятся без остатка. - Взаимно простые числа — это числа, у которых НОД равен 1. То есть, они не имеют общих делителей, кроме 1. - Чтобы найти НОД нескольких натуральных чисел, нужно разложить их на простые множители и выбрать общие множители в наименьшей степени. Перемножив эти общие множители, получим НОД. - Если число $a$ кратно числу $b$, то наибольшим общим делителем чисел $a$ и $b$ будет число $b$. **167.** а) Общие делители чисел 18 и 60: 1, 2, 3, 6. б) Общие делители чисел 72, 96 и 120: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. в) Общие делители чисел 35 и 88: 1. **168.** Чтобы разложить число на простые множители, нужно делить его на простые числа (2, 3, 5, 7, 11 и т. д.), пока не получим 1. а) $36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$, $48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ б) $84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$, $96 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ в) $45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$, $60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ г) $72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$, $90 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ Укажите наибольшее число, на которое делятся числа каждого столбика: а) 12 б) 12 в) 15 г) 18 Найдите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел $a$ и $b$, если: а) $a = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ и $b = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$; НОД $(a, b) = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$ б) $a = 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$ и $b = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$; НОД $(a, b) = 5 \cdot 7 \cdot 7 = 245$