Определи, при каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение

Question

Вопрос:

Определи, при каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы рациональное выражение имело смысл, нужно, чтобы знаменатель не был равен нулю. Давай рассмотрим каждый случай: а) $\frac{x}{x-2}$: Чтобы найти, когда выражение имеет смысл, нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю: $x - 2 = 0$ $x = 2$ Значит, выражение имеет смысл при всех значениях $x$, кроме 2. б) $\frac{b+4}{b^2+7}$: Знаменатель $b^2 + 7$ всегда больше нуля, так как $b^2$ всегда неотрицателен (больше или равно нулю), и к нему прибавляется 7. Значит, знаменатель никогда не будет равен нулю, и выражение имеет смысл при любых значениях $b$. в) $\frac{y}{y^2-1} + \frac{y}{y-3}$: Здесь у нас два знаменателя: $y^2 - 1$ и $y - 3$. Нужно исключить значения $y$, при которых они равны нулю. $y^2 - 1 = 0$ $(y - 1)(y + 1) = 0$ $y = 1$ или $y = -1$ и $y - 3 = 0$ $y = 3$ Значит, выражение имеет смысл при всех значениях $y$, кроме 1, -1 и 3. г) $\frac{a+10}{a(a-1)}$: Знаменатель $a(a-1)$ должен быть не равен нулю. $a(a-1) = 0$ Значит, $a = 0$ или $a - 1 = 0$, то есть $a = 1$. Выражение имеет смысл при всех значениях $a$, кроме 0 и 1.

Определи, при каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение

Ответ ассистента

Другие решения