Объясни, как движутся самолёты, чему равны модули скоростей, каково направление скоростей, на каком расстоянии друг от друга в начальный момент времени находятся самолёты и через какое время они встретятся, если движение двух самолётов, летящих параллельными курсами, задано уравнениями x₁ = 150t (м), Х2 = 8400 - 250t (м).

Привет! Давай разберём эту задачку вместе. 1. **О характере движения:** * Уравнения имеют вид $x = v*t + x_0$, где $x$ - координата, $v$ - скорость, $t$ - время, $x_0$ - начальная координата. Это уравнения равномерного движения, потому что скорость постоянна (нет ускорения). 2. **О модулях скоростей:** * Для первого самолёта скорость равна коэффициенту перед $t$ в уравнении движения, то есть $v_1 = 150$ м/с. * Для второго самолёта скорость тоже равна коэффициенту перед $t$, но нужно взять её по модулю (то есть без знака минус), так как скорость не может быть отрицательной, $v_2 = 250$ м/с. 3. **О направлении скоростей:** * Первый самолёт движется в положительном направлении оси координат (коэффициент перед $t$ положительный). * Второй самолёт движется в противоположном направлении (коэффициент перед $t$ отрицательный). 4. **О расстоянии в начальный момент времени:** * В начальный момент времени $t = 0$. * Подставляем $t = 0$ в уравнения движения: * $x_1 = 150 * 0 = 0$ м * $x_2 = 8400 - 250 * 0 = 8400$ м * Расстояние между самолётами: $|x_2 - x_1| = |8400 - 0| = 8400$ м. 5. **О времени встречи:** * В момент встречи координаты самолётов равны: $x_1 = x_2$. * Приравниваем уравнения движения: $$150t = 8400 - 250t$$ * Решаем уравнение относительно $t$: $$150t + 250t = 8400$$ $$400t = 8400$$ $$t = \frac{8400}{400} = 21$$ с **Ответ:** * Самолёты движутся равномерно. * Модули скоростей: 150 м/с и 250 м/с. * Направления скоростей: в противоположные стороны. * Начальное расстояние: 8400 м. * Время встречи: 21 с.