Мне нужно доказать, что AP = CE

Для доказательства того, что $AP = CE$, нам нужно доказать равенство треугольников $\triangle ABP$ и $\triangle CDE$. Допущение: ABCD - параллелограмм, а отрезки BE и AP являются перпендикулярами к диагонали BD и AC соответственно. 1. $AB = CD$ (противоположные стороны параллелограмма равны) 2. $\angle ABP = \angle CDE$ (накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BD) 3. $\angle APB = \angle CED = 90^{\circ}$ (по условию BE и AP - перпендикуляры) Следовательно, $\triangle ABP = \triangle CDE$ по стороне и двум прилежащим углам (по второму признаку равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что $AP = CE$, что и требовалось доказать.