Вопрос:

Найди значение выражения 36 в степени логарифм по основанию 6 от 5

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. Чтобы решить выражение $36^{\log_6 5}$, нам понадобится основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов. 1. Представим число 36 как $6^2$. Тогда выражение будет выглядеть так: $$(6^2)^{\log_6 5}$$ 2. Используем свойство степеней: $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$. $$6^{2 \cdot \log_6 5}$$ 3. Переставим множители в показателе степени: $$6^{\log_6 5^2}$$ 4. Вычислим $5^2$: $$6^{\log_6 25}$$ 5. Теперь используем основное логарифмическое тождество: $a^{\log_a x} = x$. $$6^{\log_6 25} = 25$$ **Ответ: 25**

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи