Найдите значение выражения $7 \cdot 5^{\log_5 4}$.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $7 \cdot 5^{\log_5 4}$.

$Найдите значение выражения $7 \cdot 5^{\log_5 4}$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы найти значение выражения $7 \cdot 5^{\log_5 4}$, нужно вспомнить свойство логарифмов: $a^{\log_a b} = b$. В нашем выражении $5^{\log_5 4}$ соответствует этому свойству, где $a=5$ и $b=4$. Значит, $5^{\log_5 4} = 4$. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: $$7 \cdot 4 = 28$$ **Ответ: 28** 2. Чтобы найти значение выражения $36^{\log_6 5}$, сначала представим основание 36 как степень числа 6. Мы знаем, что $36 = 6^2$. Теперь подставим это в выражение: $$(6^2)^{\log_6 5}$$ По свойству степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, поэтому: $$6^{2 \cdot \log_6 5}$$ Затем используем свойство логарифмов $k \cdot \log_a b = \log_a b^k$: $$6^{\log_6 5^2}$$ $$6^{\log_6 25}$$ Теперь применяем основное логарифмическое тождество $a^{\log_a b} = b$: $$6^{\log_6 25} = 25$$ **Ответ: 25**

Найдите значение выражения $7 \cdot 5^{\log_5 4}$.

Ответ ассистента

Другие решения