Найдите значение выражения $7 \cdot 5^{\log_5 4}$

$Найдите значение выражения $7 \cdot 5^{\log_5 4}$$

Фотография

Ответ ассистента

1. Чтобы найти значение выражения $7 \cdot 5^{\log_5 4}$, воспользуемся основным логарифмическим тождеством $a^{\log_a b} = b$. В нашем случае $a=5$ и $b=4$. $$7 \cdot 5^{\log_5 4} = 7 \cdot 4 = 28$$ **Ответ: 28** 2. Чтобы найти значение выражения $36^{\log_6 5}$, сначала представим $36$ как $6^2$. Тогда выражение примет вид: $$(6^2)^{\log_6 5}$$ Теперь используем свойство степени $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$6^{2 \cdot \log_6 5}$$ По свойству логарифмов $k \cdot \log_a b = \log_a (b^k)$, поэтому: $$6^{\log_6 (5^2)}$$ Далее используем основное логарифмическое тождество $a^{\log_a b} = b$. Здесь $a=6$ и $b=5^2$. $$6^{\log_6 (5^2)} = 5^2 = 25$$ **Ответ: 25**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи