Можешь ли ты сократить дробь x(a+3) / y(a+3)?

Конечно, давай сокращать дроби! Это как упрощать себе жизнь в математике. 1. а) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)} = \frac{x}{y}$ - $(a+3)$ сокращается. 2. а) $\frac{3a+3b}{5(a+b)} = \frac{3(a+b)}{5(a+b)} = \frac{3}{5}$ - выносим 3 за скобки и сокращаем $(a+b)$. 3. а) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)} = \frac{-2(y-x)}{x(y-x)} = \frac{-2}{x}$ - $(x-y) = -(y-x)$, меняем знак и сокращаем. 4. а) $\frac{5x-10}{x^2-4} = \frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{5}{x+2}$ - выносим 5 за скобки и раскладываем знаменатель на разность квадратов. 5. а) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3} = \frac{(y-4)(y+4)}{y^2(4-y)} = \frac{-(4-y)(y+4)}{y^2(4-y)} = \frac{-(y+4)}{y^2}$ - раскладываем числитель на разность квадратов, выносим минус из $(y-4)$. 6. б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3} = \frac{3}{x+5}$ - сокращаем $(x+5)^2$. 7. б) $\frac{7x-14y}{3x-6y} = \frac{7(x-2y)}{3(x-2y)} = \frac{7}{3}$ - выносим 7 и 3 за скобки и сокращаем $(x-2y)$. 8. б) $\frac{3c-9d}{6d-2c} = \frac{3(c-3d)}{-2(c-3d)} = -\frac{3}{2}$ - выносим 3 и -2 за скобки и сокращаем $(c-3d)$. 9. б) $\frac{a^2-9}{15+5a} = \frac{(a-3)(a+3)}{5(3+a)} = \frac{a-3}{5}$ - раскладываем числитель на разность квадратов и выносим 5 за скобки. 10. б) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2} = \frac{(a-1)^2}{(1-a)(1+a)} = \frac{(a-1)^2}{-(a-1)(1+a)} = \frac{a-1}{-(1+a)}$ - сворачиваем числитель в квадрат разности и раскладываем знаменатель на разность квадратов, меняем знак. 11. в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2} = \frac{a}{2(b-2)}$ - сокращаем $3(b-2)$. 12. в) $\frac{5a-20c}{15ac} = \frac{5(a-4c)}{15ac} = \frac{a-4c}{3ac}$ - выносим 5 за скобки и сокращаем. 13. в) $\frac{a^2-2ab}{6b-3a} = \frac{a(a-2b)}{-3(a-2b)} = -\frac{a}{3}$ - выносим $a$ и $-3$ за скобки, сокращаем $(a-2b)$. 14. в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6} = \frac{(x-2)^2}{3(x-2)} = \frac{x-2}{3}$ - сворачиваем числитель в квадрат разности и выносим 3 за скобки. 15. в) $\frac{m^3+8}{m^2-2mn+4}$ - тут, кажется, опечатка в знаменателе, должно быть $m^2-2m+4$. Тогда раскладываем числитель как сумму кубов: $\frac{(m+2)(m^2-2m+4)}{m^2-2m+4} = m+2$. 16. г) $\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2} = \frac{x-8}{x^2}$ - сокращаем $x^2$ и $(x-8)^2$. 17. г) $\frac{x-2b}{x^2-2bx} = \frac{x-2b}{x(x-2b)} = \frac{1}{x}$ - выносим $x$ за скобки и сокращаем $(x-2b)$. 18. г) $\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2} = \frac{m^2(m-5n)}{n^2(5n-m)} = \frac{m^2(m-5n)}{-n^2(m-5n)} = -\frac{m^2}{n^2}$ - выносим $m^2$ и $n^2$ за скобки, меняем знак. 19. г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9} = \frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)} = \frac{b+3}{b-3}$ - сворачиваем числитель в квадрат суммы и раскладываем знаменатель на разность квадратов. 20. г) $\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1} = \frac{3(1+n+n^2)}{(n-1)(1+n+n^2)} = \frac{3}{n-1}$ - выносим 3 за скобки и раскладываем знаменатель как разность кубов.