Реши задачу: Мяч отпустили с высоты 2 м, а после отскока он поднялся на высоту 1,5 м. Чему равны путь и модуль перемещения мяча?

1. Путь – это общее расстояние, которое пролетел мяч, а перемещение – это изменение его положения относительно начальной точки. Сначала мяч пролетел 2 метра вниз, а затем 1,5 метра вверх. Значит, общий путь равен $2 + 1,5 = 3,5$ метра. Перемещение равно разнице между конечной и начальной высотой: $2 - 1,5 = 0,5$ метра. **Ответ: путь 3,5 м, перемещение 0,5 м** 2. Мяч сначала пролетел 2 метра вверх и затем 2 метра вниз. Значит, общий путь равен $2 + 2 = 4$ метра. Перемещение равно нулю, так как мяч вернулся в исходную точку. **Ответ: путь 4 м, перемещение 0 м** 3. Перемещение велосипедиста равно нулю, так как он вернулся в точку старта, проехав 10 кругов. **Ответ: 0 м** 4. Путь, пройденный человеком, равен длине окружности озера, то есть $π * d = π * 1000 ≈ 3141,59$ метра. Перемещение равно нулю, так как человек вернулся в начальную точку. **Ответ: путь ≈ 3141,59 м, перемещение 0 м** 5. Путь, пройденный спортсменом, равен двум дистанциям по 400 метров, то есть $2 * 400 = 800$ метров. Перемещение равно нулю, так как спортсмен вернулся в точку старта. **Ответ: путь 800 м, перемещение 0 м** 6. Модуль перемещения камня можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, где катеты – это высота (4 м) и расстояние от стены (3 м). Тогда перемещение равно $\sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ метров. **Ответ: 5 м** 7. Спортсмен пробежал 100 м на восток и 100 м на север, образовав прямоугольный треугольник. Путь равен $100 + 100 = 200$ метров. Модуль перемещения равен $\sqrt{100^2 + 100^2} = \sqrt{10000 + 10000} = \sqrt{20000} = 100\sqrt{2} ≈ 141,42$ метра. **Ответ: путь 200 м, перемещение ≈ 141,42 м**