Реши систему уравнений: x - y = 6, x + y² = (y + 3)² + 12

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений: x - y = 6, x + y² = (y + 3)² + 12

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Она не такая сложная, как кажется на первый взгляд. a) У нас есть система: $\begin{cases} x - y = 6, \\ x + y^2 = (y + 3)^2 + 12. \end{cases}$ Из первого уравнения можно выразить $x$ через $y$: $x = y + 6$. Теперь подставим это выражение во второе уравнение: $y + 6 + y^2 = (y + 3)^2 + 12$ Раскроем скобки: $y + 6 + y^2 = y^2 + 6y + 9 + 12$ Упростим уравнение: $y + 6 = 6y + 21$ Перенесем все в одну сторону: $5y = -15$ Теперь найдем $y$: $y = -3$ Подставим значение $y$ в выражение для $x$: $x = -3 + 6 = 3$ **Ответ: x = 3, y = -3**

Реши систему уравнений: x - y = 6, x + y² = (y + 3)² + 12

Ответ ассистента

Другие решения