При каких значениях переменной имеет смысл выражение $\sqrt{\frac{13-2r}{14}}$?

Question

Вопрос:

При каких значениях переменной имеет смысл выражение $\sqrt{\frac{13-2r}{14}}$?

$При каких значениях переменной имеет смысл выражение $\sqrt{\frac{13-2r}{14}}$?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы выражение $\sqrt{\frac{13-2r}{14}}$ имело смысл, нужно, чтобы подкоренное выражение было больше или равно нулю, так как корень из отрицательного числа не существует (если мы говорим о действительных числах). Поэтому нужно решить неравенство: $$\frac{13-2r}{14} \ge 0$$ Так как 14 положительное число, то неравенство выполняется, когда числитель $13-2r$ больше или равен нулю: $$13-2r \ge 0$$ Решим это неравенство: $$-2r \ge -13$$ Чтобы найти $r$, разделим обе части неравенства на -2. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: $$r \le \frac{13}{2}$$ $$r \le 6.5$$ Значит, выражение имеет смысл, когда $r$ меньше или равно 6.5. **Ответ: $r \le 6.5$**

При каких значениях переменной имеет смысл выражение $\sqrt{\frac{13-2r}{14}}$?

Ответ ассистента

Другие решения