Ты просишь сравнить выражения, если известно, что n < m, а также сравнить числа m и 0, если даны различные неравенства.

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! **Задание 8** Известно, что $n < m$. Надо сравнить выражения: 1) $n - 5$ и $m$ * Т.к. $n < m$, то $n - 5 < m - 5$. А так как $m - 5 < m$, то $n - 5 < m$. 2) $m + 6$ и $n$ * Т.к. $n < m$, то $n - 6 < m + 6$. Значит, $m + 6 > n$. 3) $-n + 4$ и $-m + 4$ * Т.к. $n < m$, то $-n > -m$. Значит, $-n + 4 > -m + 4$. 4) $n + 3$ и $m - 2$ * Т.к. $n < m$, то $n + 3 < m + 3$. Если $m + 3 > m - 2$, то $n + 3$ может быть как больше, так и меньше $m - 2$. Нужно больше информации. **Задание 9** Сравнить число $m$ и $0$, если: 1) $9m < 7m$ * Вычтем из обеих частей $7m$: $2m < 0$. Значит, $m < 0$. 2) $\frac{m}{6} > \frac{m}{11}$ * Домножим обе части на $66$ (это наименьшее общее кратное $6$ и $11$): $11m > 6m$. Значит, $5m > 0$, и $m > 0$. 3) $-4m < -13m$ * Прибавим к обеим частям $13m$: $9m < 0$. Значит, $m < 0$. 4) $-\frac{m}{30} < -\frac{m}{15}$ * Умножим обе части на $-30$ (не забываем поменять знак неравенства): $m > 2m$. Значит, $-m > 0$, и $m < 0$. **Задание 10** Дано: $x < 0$ и $y > 0$. Сравнить: 1) $x - y$ и $0$ * Т.к. $x < 0$ и $y > 0$, то $x - y < 0$. 2) $x - y$ и $y$ * Т.к. $x < 0$ и $y > 0$, то $x - y < y$. 3) $2y - 5x$ и $x$ * Т.к. $x < 0$ и $y > 0$, то $2y > 0$ и $-5x > 0$. Значит, $2y - 5x > x$. 4) $\frac{1}{4x - 3y}$ и $y$ * Т.к. $x < 0$ и $y > 0$, то $4x < 0$ и $-3y < 0$. Значит, $4x - 3y < 0$, и $\frac{1}{4x - 3y} < 0$. Т.к. $y > 0$, то $\frac{1}{4x - 3y} < y$. **Задание 11** Проверим утверждения: 1) Если $x > 2$ и $y > 14$, то $x + y > 16$. * Это верно, т.к. $x + y > 2 + 14 = 16$. 2) Если $x > 2$ и $y > 14$, то $x + y > 15$. * Это тоже верно, т.к. $x + y > 16$, а значит, и $x + y > 15$. 3) Если $x > 2$ и $y > 14$, то $x + y > 17$. * Это неверно, т.к. $x + y$ может быть, например, $16.5$, что меньше $17$. 4) Если $x > 2$ и $y > 14$, то $xy > 28$. * Это верно, т.к. $xy > 2 \cdot 14 = 28$. 5) Если $x > 2$ и $y > 14$, то $xy > -12$. * Это верно, т.к. $xy$ всегда положительное и больше $28$. 6) Если $x > 2$ и $y > 14$, то $xy > 27$. * Это верно, т.к. $xy > 28$, а значит, и $xy > 27$. 7) Если $x > 2$ и $y > 14$, то $2x + 3y > 27$. * Это верно, т.к. $2x > 4$ и $3y > 42$, значит, $2x + 3y > 4 + 42 = 46$, что больше $27$. Вроде всё объяснил, надеюсь, теперь тебе понятнее!