Реши задачу: "Велосипедист выехал из поселка со скоростью 13 км/ч. Через 0,2 ч за ним выехал автомобилист со скоростью 55 км/ч. Через какое время после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км?"

Question

Вопрос:

Реши задачу: "Велосипедист выехал из поселка со скоростью 13 км/ч. Через 0,2 ч за ним выехал автомобилист со скоростью 55 км/ч. Через какое время после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км?"

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Давай решим задачу про велосипедиста и автомобилиста. Пусть $t$ — это время, через которое автомобилист догонит велосипедиста. Тогда: Расстояние, которое проедет велосипедист: $13 \cdot (0.2 + t)$ км Расстояние, которое проедет автомобилист: $55t$ км Нам нужно найти такое $t$, чтобы автомобилист обогнал велосипедиста на 10 км, то есть: $$55t = 13(0.2 + t) + 10$$ $$55t = 2.6 + 13t + 10$$ $$42t = 12.6$$ $$t = \frac{12.6}{42} = 0.3$$ Значит, автомобилист обгонит велосипедиста через 0,3 часа после своего выезда. 2) Теперь про байдарку и моторную лодку. Пусть $t$ — это время, через которое моторная лодка догонит байдарку. Тогда: Расстояние, которое проплывёт байдарка: $6 \cdot (0.6 + t)$ км Расстояние, которое проплывёт моторная лодка: $44t$ км Нам нужно найти такое $t$, чтобы моторная лодка обогнала байдарку на 4 км, то есть: $$44t = 6(0.6 + t) + 4$$ $$44t = 3.6 + 6t + 4$$ $$38t = 7.6$$ $$t = \frac{7.6}{38} = 0.2$$ Значит, моторная лодка обгонит байдарку через 0,2 часа после своего отправления.

Ответ ассистента

Другие решения