Реши задачи по информатике и математике: определи удалённое название предмета, переведи число в десятичную систему счисления, найди максимальное число и сумму цифр в восьмеричной записи

1. Давай решим первую задачу. У нас есть текст, где каждый символ занимает 8 бит. После удаления слова и лишних знаков, размер уменьшился на 10 байт. 1 байт = 8 бит, значит, удалили 10 * 8 = 80 бит. Так как каждый символ - 8 бит, то удалили 80 / 8 = 10 символов. Теперь нужно посчитать символы в каждом слове, не забывая про запятые и пробелы, чтобы найти слово из 10 символов. * пуф - 3 символа * стул - 4 символа * диван - 5 символов * кресло - 6 символов * кровать - 7 символов * тумбочка - 8 символов * оттоманка - 9 символов * полукресло - 10 символов * раскладушка - 11 символов **Ответ: полукресло** 2. Во второй задаче все аналогично, но каждый символ занимает 16 бит. Размер уменьшился на 16 байт. 1 байт = 8 бит, значит, удалили 16 * 8 = 128 бит. Так как каждый символ - 16 бит, то удалили 128 / 16 = 8 символов. Снова считаем символы в каждом слове: * пуф - 3 символа * стул - 4 символа * диван - 5 символов * кресло - 6 символов * кровать - 7 символов * тумбочка - 8 символов * оттоманка - 9 символов * полукресло - 10 символов * раскладушка - 11 символов **Ответ: тумбочка** 3. В третьей задаче аналогично второй задаче, каждый символ занимает 16 бит. Размер уменьшился на 10 байт. 1 байт = 8 бит, значит, удалили 10 * 8 = 80 бит. Так как каждый символ - 16 бит, то удалили 80 / 16 = 5 символов. Снова считаем символы в каждом слове: * бор - 3 символа * азот - 4 символа * гелий - 5 символов * натрий - 6 символов * водород - 7 символов * кислород - 8 символов * рентгений - 9 символов * менделевий - 10 символов * резерфордий - 11 символов **Ответ: гелий** 4. Чтобы перевести двоичное число 1010111₂ в десятичную систему счисления, нужно умножить каждую цифру двоичного числа на 2 в соответствующей степени, начиная с 0 справа: $1010111_2 = (1 * 2^6) + (0 * 2^5) + (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 87_{10}$ **Ответ: 87** 5. Чтобы найти максимальное число среди 59₁₆, 126₈ и 1011100₂, нужно перевести их все в десятичную систему счисления: * $59_{16} = (5 * 16^1) + (9 * 16^0) = 80 + 9 = 89_{10}$ * $126_8 = (1 * 8^2) + (2 * 8^1) + (6 * 8^0) = 64 + 16 + 6 = 86_{10}$ * $1011100_2 = (1 * 2^6) + (0 * 2^5) + (1 * 2^4) + (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (0 * 2^0) = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 92_{10}$ **Ответ: 92** 6. Чтобы найти число с наименьшей суммой цифр в восьмеричной записи, переведём каждое число в восьмеричную систему и посчитаем сумму цифр: * $86_{10}$: * $86 \div 8 = 10$ (остаток 6) * $10 \div 8 = 1$ (остаток 2) * $1 \div 8 = 0$ (остаток 1) * $86_{10} = 126_8$. Сумма цифр: $1 + 2 + 6 = 9$ * $99_{10}$: * $99 \div 8 = 12$ (остаток 3) * $12 \div 8 = 1$ (остаток 4) * $1 \div 8 = 0$ (остаток 1) * $99_{10} = 143_8$. Сумма цифр: $1 + 4 + 3 = 8$ * $105_{10}$: * $105 \div 8 = 13$ (остаток 1) * $13 \div 8 = 1$ (остаток 5) * $1 \div 8 = 0$ (остаток 1) * $105_{10} = 151_8$. Сумма цифр: $1 + 5 + 1 = 7$ **Ответ: 7**