Объясни, почему не существует натуральных чисел a и b таких, что 152a + 134b = 12 345

Question

Вопрос:

Объясни, почему не существует натуральных чисел a и b таких, что 152a + 134b = 12 345

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберёмся с этими уравнениями! а) $152a + 134b = 12345$ Посмотрим на чётность. Числа 152 и 134 чётные, значит, левая часть уравнения всегда будет чётной, если $a$ и $b$ - натуральные числа. Но 12345 - нечётное число. Получается, что чётное число не может равняться нечётному. Значит, решения в натуральных числах нет. б) $150a + 135b = 1234$ Здесь можно заметить, что 150 и 135 делятся на 5. Значит, левая часть уравнения всегда будет делиться на 5. Но 1234 не делится на 5 (остаток 4). Следовательно, решения в натуральных числах тоже нет. Надеюсь, теперь понятно, почему у этих уравнений нет решений в натуральных числах!

Объясни, почему не существует натуральных чисел a и b таких, что 152a + 134b = 12 345

Ответ ассистента

Другие решения