Реши уравнение 15/2 * x^2 = 10/7 * 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запиши больший из корней.

Привет! Давай решим это уравнение вместе. У нас есть уравнение: $\frac{15}{2} x^2 = \frac{10}{7} \cdot 2$. 1. **Упростим правую часть:** $\frac{10}{7} \cdot 2 = \frac{20}{7}$. Теперь уравнение выглядит так: $\frac{15}{2} x^2 = \frac{20}{7}$. 2. **Избавимся от дроби слева:** Чтобы найти $x^2$, нужно разделить обе части уравнения на $\frac{15}{2}$. Деление на дробь – это то же самое, что умножение на её перевёрнутую версию. Значит, умножим обе части на $\frac{2}{15}$: $$x^2 = \frac{20}{7} \cdot \frac{2}{15}$$ 3. **Упростим правую часть:** $$x^2 = \frac{20 \cdot 2}{7 \cdot 15} = \frac{40}{105}$$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$x^2 = \frac{8}{21}$$ 4. **Найдём x:** Чтобы найти $x$, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{\frac{8}{21}}$$. Это значит, что у нас два возможных значения для $x$: положительное и отрицательное. 5. **Выберем больший корень:** Так как нам нужен больший корень, выбираем положительное значение: $$x = \sqrt{\frac{8}{21}}$$ Теперь можно упростить корень, если нужно, но в целом мы уже нашли ответ. Если просят десятичную дробь, можно извлечь корень из 8 и 21, а потом разделить. **Ответ:** $\sqrt{\frac{8}{21}}$