Реши примеры: a) 3/7 * 5/11

Привет! Давай разберём задачи по порядку: 1. a) $\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77}$ *Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели.* б) $\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{30}{450} = \frac{1}{15}$ *Сокращаем дроби, чтобы упростить вычисления.* в) $\frac{4}{7} : 2 = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$ *Деление на число - это умножение на обратное число.* г) $\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{135}{90} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ *Переворачиваем вторую дробь и умножаем.* д) $\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{13 \cdot 6} = \frac{12}{78} = \frac{2}{13}$ *Делим на 6, умножая на $\frac{1}{6}$.* e) $4 : \frac{6}{13} = \frac{4}{1} \cdot \frac{13}{6} = \frac{4 \cdot 13}{1 \cdot 6} = \frac{52}{6} = \frac{26}{3} = 8\frac{2}{3}$ *Делим 4 на дробь, умножая на перевёрнутую дробь.* 2. a) $\frac{1}{3}x = \frac{20}{9}$ $x = \frac{20}{9} : \frac{1}{3}$ $x = \frac{20}{9} \cdot 3 = \frac{20 \cdot 3}{9} = \frac{60}{9} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$ б) $\frac{21}{5}y = \frac{33}{10}$ $y = \frac{33}{10} : \frac{21}{5}$ $y = \frac{33}{10} \cdot \frac{5}{21} = \frac{33 \cdot 5}{10 \cdot 21} = \frac{165}{210} = \frac{11}{14}$ в) $5x = \frac{7}{15}$ $x = \frac{7}{15} : 5$ $x = \frac{7}{15} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{75}$ 3. Чтобы найти стоимость 1 кг конфет, нужно стоимость за $\frac{5}{9}$ кг разделить на эту дробь: $150 : \frac{5}{9} = 150 \cdot \frac{9}{5} = \frac{150 \cdot 9}{5} = \frac{1350}{5} = 270$ **Ответ: 1 кг конфет стоит 270 рублей.** 4. Пусть $x$ - общее количество выстрелов. Тогда $\frac{5}{9}x$ - точные выстрелы. Из условия задачи известно, что 20 раз Толя промахнулся. Получаем уравнение: $x - \frac{5}{9}x = 20$ $\frac{4}{9}x = 20$ $x = 20 : \frac{4}{9}$ $x = 20 \cdot \frac{9}{4} = \frac{20 \cdot 9}{4} = \frac{180}{4} = 45$ **Ответ: Всего Толя сделал 45 выстрелов.** 5. Пусть $x$ - общее количество деревьев в саду. Яблони составляют $\frac{7}{16}$ всех деревьев, то есть $\frac{7}{16}x$. Тогда на груши и сливы остаётся $1 - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$ от всех деревьев. Груши составляют $\frac{8}{15}$ от оставшейся части, то есть $\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16}x = \frac{3}{10}x$. А сливы - 42 дерева. Получаем уравнение: $\frac{7}{16}x + \frac{3}{10}x + 42 = x$ $\frac{35}{80}x + \frac{24}{80}x + 42 = x$ $\frac{59}{80}x + 42 = x$ $42 = x - \frac{59}{80}x$ $42 = \frac{21}{80}x$ $x = 42 : \frac{21}{80}$ $x = 42 \cdot \frac{80}{21} = \frac{42 \cdot 80}{21} = 2 \cdot 80 = 160$ **Ответ: Всего в саду 160 деревьев.**