Представь данные дроби в виде несократимых и продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность.

1) Нужно представить дроби в виде несократимых и продолжить ряд на два числа, сохраняя закономерность: Разложу дроби на множители и сокращу, чтобы найти закономерность: $\frac{27}{54} = \frac{1}{2}$ $\frac{270}{360} = \frac{3}{4}$ $\frac{405}{486} = \frac{5}{6}$ $\frac{210}{240} = \frac{7}{8}$ $\frac{225}{250} = \frac{9}{10}$ В числителе каждой следующей дроби число увеличивается на 2, начиная с 1. В знаменателе каждой следующей дроби число увеличивается на 2, начиная с 2. Следующие 2 дроби ряда: $\frac{11}{12}$ и $\frac{13}{14}$. 2) Привести дроби к наименьшему общему знаменателю и продолжить ряд на два числа, сохраняя закономерность: $\frac{13}{280}, \frac{1}{21}, \frac{1}{20}, \frac{3}{56}, \frac{7}{120} ...$ Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей. Сначала разложим знаменатели на простые множители: $280 = 2^3 * 5 * 7$ $21 = 3 * 7$ $20 = 2^2 * 5$ $56 = 2^3 * 7$ $120 = 2^3 * 3 * 5$ НОК (280, 21, 20, 56, 120) = $2^3 * 3 * 5 * 7 = 840$. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 840: $\frac{13}{280} = \frac{13 * 3}{280 * 3} = \frac{39}{840}$ $\frac{1}{21} = \frac{1 * 40}{21 * 40} = \frac{40}{840}$ $\frac{1}{20} = \frac{1 * 42}{20 * 42} = \frac{42}{840}$ $\frac{3}{56} = \frac{3 * 15}{56 * 15} = \frac{45}{840}$ $\frac{7}{120} = \frac{7 * 7}{120 * 7} = \frac{49}{840}$ Итак, у нас получился ряд: $\frac{39}{840}, \frac{40}{840}, \frac{42}{840}, \frac{45}{840}, \frac{49}{840} ...$ Закономерность: числители увеличиваются на 1, 2, 3, 4... значит, следующие два числителя увеличатся на 5 и 6 соответственно. Итак, следующие 2 дроби ряда: $\frac{49 + 5}{840} = \frac{54}{840}$ $\frac{54 + 6}{840} = \frac{60}{840}$