По данным рисунка 106 докажи, что a || b

Question

Вопрос:

По данным рисунка 106 докажи, что a || b

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с геометрией! **1. Доказательство, что $a \parallel b$ (рис. 106)** Если две прямые пересечены третьей прямой и образуют равные соответственные углы, то прямые параллельны. В данном случае, прямые $a$ и $b$ образуют с секущей $c$ соответственные углы по $32^{\circ}$. Значит, $a \parallel b$. **2. Нахождение углов $\angle 1$ и $\angle 2$ (рис. 107)** Если $a \parallel b$, то: * $\angle 1$ и угол $131^{\circ}$ — односторонние углы. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $180^{\circ}$. Поэтому: $$\angle 1 = 180^{\circ} - 131^{\circ} = 49^{\circ}$$ * $\angle 2$ и $\angle 1$ — смежные углы, то есть в сумме дают $180^{\circ}$. Поэтому: $$\angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 49^{\circ} = 131^{\circ}$$ **Ответ:** * $\angle 1 = 49^{\circ}$ * $\angle 2 = 131^{\circ}$

По данным рисунка 106 докажи, что a || b

Ответ ассистента

Другие решения