Ты просишь меня решить пример Д: 2/5 : 8/25 + 2 1/7 * 14/3

Конечно, давай решим! Сначала вспомним порядок действий: сначала выполняем деление и умножение, а потом сложение. Поехали! 1) Сначала решим деление: $$\frac{2}{5} : \frac{8}{25}$$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{2 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{50}{40}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10: $$\frac{50:10}{40:10} = \frac{5}{4}$$ 2) Теперь решим умножение: $2\frac{1}{7} \cdot \frac{14}{3}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$ Теперь умножаем: $$\frac{15}{7} \cdot \frac{14}{3} = \frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 3} = \frac{210}{21}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 21: $$\frac{210:21}{21:21} = \frac{10}{1} = 10$$ 3) Теперь сложим результаты деления и умножения: $$\frac{5}{4} + 10$$ Чтобы сложить дробь и целое число, представим целое число в виде дроби со знаменателем 1: $$\frac{5}{4} + \frac{10}{1}$$ Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель второй дроби на 4: $$\frac{5}{4} + \frac{10 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} + \frac{40}{4} = \frac{5 + 40}{4} = \frac{45}{4}$$ 4) Превратим неправильную дробь $\frac{45}{4}$ в смешанную дробь. Для этого разделим 45 на 4. Получится 11 целых и 1 в остатке. Значит: $$\frac{45}{4} = 11\frac{1}{4}$$ **Ответ: $11\frac{1}{4}$**